Βρέθηκαν 29 αποτελέσματα   RSS     Μαθηματικός Λογισμός [X]   Αφαίρεση Όλων [X]

 

[Play] Ενότητα 1 - Μαθηματική Επαγωγή  / Μέρος 1 (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Μαθηματική Επαγωγή. Διατυπώνεται η αρχή της μαθηματικής επαγωγής ως μια ισχυρή μέθοδος απόδειξης ποικίλου είδους προτάσεων. Τύπος διωνυμικού αναπτύγματος, υπολογισμός διαφόρων αθροισμάτων και απόδειξη ανισοτήτων. Αρχή πλήρους επαγωγής και εφαρμογές. Ανισότητα αριθμητικού-γεωμετρικού μέσου.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-05 00:47:07 329
[Play] Γενικευμένα ολοκληρώματα-θεώρημα Taylor (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Γενικευμένα ολοκληρώματα-θεώρημα Taylor. Ορισμός γενικευμένου ολοκληρώματος, παραδείγματα, κριτήριο άμεσης σύγκρισης, οριακό κριτήριο λόγου. Θεώρημα Taylor, παραδείγματα.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 01:13:30 120
[Play] 3.Συναρτήσεις (Μέρος α') (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Συναρτήσεις. Ορισμός συνάρτησης και σχετικοί ορισμοί, παραδείγματα, υποσύνολα και συναρτήσεις, ασκήσεις.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-18 00:23:15 104
[Play] ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 1 (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Φροντιστήριο στο μάθημα Μαθηματικός Λογισμός,για την καλύτερη κατανόηση του.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 01:17:03 99
[Play] Ολοκλήρωμα Riemann (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Ολοκλήρωμα Riemann. Ορισμός διαμέρισης, κάτω-άνω ολοκλήρωμα, ορισμός ολοκληρωσιμότητας. Κριτήριο Riemann, παραδείγματα. Προσθετικότητα , γραμμικότητα ολοκληρώματος. Γινόμενο ολοκληρώσιμων συναρτήσεων, ολοκληρωσιμότητα αντίστροφης συνάρτησης. Ολοκληρωσιμότητα συνεχούς συνάρτησης, ολοκληρωσιμότητα μονότονης συνάρτησης. Θεώρημα μέσης τιμής ολοκληρώματος, παράγουσα, 1ο και 2ο θεμελιώδες θεώρημα απειροστικού λογισμού.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 00:25:50 98
[Play] Ορισμός Ορίου (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Όρια. Ορισμός ορίου, μοναδικότητα, παραδείγματα, εναλλακτική πρόταση απόδειξης ορίου, όριο αθροίσματος, γινομένου, πηλίκου. Όρια τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Όριο σύνθεσης συναρτήσεων, πλευρικά όρια, όριο στο άπειρο, άπειρο όριο, πλάγιες ασύμπτωτες.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 00:42:29 91
[Play] Παράγωγος (Μέρος α') (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Παράγωγος. Ορισμός παραγώγου, παραδείγματα χαρακτηριστικών συναρτήσεων. Άθροισμα, γινόμενο, πηλίκο παραγωγίσιμων συναρτήσεων. Κανόνας αλυσίδας. Παράγωγος παραμετροποιημένης καμπύλης, παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης. Παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης, παράγωγοι αντίστροφων τριγωνομετρικών. Νιοστή παράγωγος, κανόνας νιοστής παραγώγου γινομένου συναρτήσεων, διαφορικό συνάρτησης.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 00:22:22 86
[Play] 4.Ιδιότητες Ορίου (Μέρος β') (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Όρια. Ορισμός ορίου, μοναδικότητα, παραδείγματα, εναλλακτική πρόταση απόδειξης ορίου, όριο αθροίσματος, γινομένου, πηλίκου. Όρια τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Όριο σύνθεσης συναρτήσεων, πλευρικά όρια, όριο στο άπειρο, άπειρο όριο, πλάγιες ασύμπτωτες.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 00:50:13 85
[Play] Συνέχεια (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Συνέχεια. Ορισμός συνέχειας, ασυνέχειας, παραδείγματα. Άθροισμα, γινόμενο συνεχών συναρτήσεων, αντίστροφη συνεχούς συνάρτησης. Σύνθεση συνεχών συναρτήσεων, τοπικό φράξιμο συνεχούς συνάρτησης, διατήρηση προσήμου συνεχούς συνάρτησης.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 00:33:33 82
[Play] Ενότητα 1.Μαθηματική Επαγωγή (Μέρος β)' (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Μαθηματική Επαγωγή. Διατυπώνεται η αρχή της μαθηματικής επαγωγής ως μια ισχυρή μέθοδος απόδειξης ποικίλου είδους προτάσεων. Τύπος διωνυμικού αναπτύγματος, υπολογισμός διαφόρων αθροισμάτων και απόδειξη ανισοτήτων. Αρχή πλήρους επαγωγής και εφαρμογές. Ανισότητα αριθμητικού-γεωμετρικού μέσου.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-18 00:38:54 77
[Play] Ιδιότητες Ορίου (Μέρος α') (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Όρια. Ορισμός ορίου, μοναδικότητα, παραδείγματα, εναλλακτική πρόταση απόδειξης ορίου, όριο αθροίσματος, γινομένου, πηλίκου. Όρια τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Όριο σύνθεσης συναρτήσεων, πλευρικά όρια, όριο στο άπειρο, άπειρο όριο, πλάγιες ασύμπτωτες.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-18 00:24:24 77
[Play] Εφαρμογές παραγώγων (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Εφαρμογές παραγώγων. Ορισμός τοπικού μεγίστου-ελαχίστου, κρίσιμα σημεία. Θεώρημα Rolle, θεώρημα μέσης τιμής, 1ο και 2ο κριτήριο τοπικών ακροτάτων, μελέτη συνάρτησης. Σημεία καμπής, θεώρημα μέσης τιμής Cauchy, κανόνας L’ Hopital. Γραφική επίλυση αυτόνομων διαφορικών εξισώσεων. Μέθοδος Newton-Raphson.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 01:04:40 77
[Play] 2.Πληρότητα των πραγματικών αριθμών (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Πληρότητα των πραγματικών αριθμών. Ορισμός supremum-infimum, αρχή πληρότητας πραγματικών αριθμών, πρόταση ύπαρξης infimum, παραδείγματα, Αρχιμήδειος ιδιότητα πραγματικών αριθμών, ύπαρξη ακεραίου μέρους, Ευκλείδειος αλγόριθμος διαίρεσης, πυκνότητα των ρητών και αρρήτων στους πραγματικούς.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-18 00:51:57 76
[Play] ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 5 (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Φροντιστήριο στο μάθημα Μαθηματικός Λογισμός για την καλύτερη κατανόηση του.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 01:10:47 76
[Play] ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 4 (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Φροντιστήριο στο μάθημα Μαθηματικός Λογισμός για την καλύτερη κατανόηση του.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 01:21:00 75
[Play] Ανώτερης Τάξης Παράγωγοι-Διφορικό (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Παράγωγος. Ορισμός παραγώγου, παραδείγματα χαρακτηριστικών συναρτήσεων. Άθροισμα, γινόμενο, πηλίκο παραγωγίσιμων συναρτήσεων. Κανόνας αλυσίδας. Παράγωγος παραμετροποιημένης καμπύλης, παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης. Παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης, παράγωγοι αντίστροφων τριγωνομετρικών. Νιοστή παράγωγος, κανόνας νιοστής παραγώγου γινομένου συναρτήσεων, διαφορικό συνάρτησης.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 00:48:07 74
[Play] ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 8 (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Φροντιστήριο στο μάθημα Μαθηματικός Λογισμός για την καλύτερη κατανόηση του.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 01:13:03 74
[Play] ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 2 (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Φροντιστήριο στο μάθημα Μαθηματικός Λογισμός για την καλύτερη κατανόηση του.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 01:22:19 72
[Play] Παράγωγος (Μέρος β') (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Παράγωγος. Ορισμός παραγώγου, παραδείγματα χαρακτηριστικών συναρτήσεων. Άθροισμα, γινόμενο, πηλίκο παραγωγίσιμων συναρτήσεων. Κανόνας αλυσίδας. Παράγωγος παραμετροποιημένης καμπύλης, παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης. Παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης, παράγωγοι αντίστροφων τριγωνομετρικών. Νιοστή παράγωγος, κανόνας νιοστής παραγώγου γινομένου συναρτήσεων, διαφορικό συνάρτησης.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 00:44:15 71
[Play] Γενικευμένα ολοκληρώματα-θεώρημα Taylor (Κοφινάς ΓιώργοςΕπίκουρος Καθηγητής)

Μαθηματικός Λογισμός, Τμήμα Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Γενικευμένα ολοκληρώματα-θεώρημα Taylor. Ορισμός γενικευμένου ολοκληρώματος, παραδείγματα, κριτήριο άμεσης σύγκρισης, οριακό κριτήριο λόγου. Θεώρημα Taylor, παραδείγματα.
Εξάμηνο: 1o 2015-11-19 01:30:26 71
Top